Giúp mình với ><
Cho pt x^2 - 2(m+1)x-4=0 (x là ẩn số)
a) Cm pt đã cho luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi giá trị của m
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn: (X1^2 - 2X1 - 4)(2X2^2 - 2X2 - 4) phần x1x2 = 16
CHO PT ẨN X: X^2-(2M+3)X +M^2 +3M-10=0 (1)
a cm pt luôn luôn có 2 nghiệm x1,x2 với mọi m
btimf giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm thỏa mãn
1/x1+2x2=-1 2/ -11<x1<x2<20
Cho pt x2 -(m-2)x-m2 +3m-4=0 (*)
a, Giải (*) khi m =0
b) CM pt có hai nghiệm trái dấu vs mọi m
c, Tìm m để pt (*) có nghiệm x1 x2 thoả mãn (x1+2x2)(x2+2x1)
chủ yếu là hỏi câu c hả? tớ làm mỗi đoạn đưa về tổng - tích thôi, bạn giải thấy khó chỗ nào thì hỏi cụ thể nhe ^^
\(\left(x_1+2x_2\right)\left(x_2+2x_1\right)=x_1x_2+2x_2^2+2x_1^2+4x_1x_2=2\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2+5x_1x_2\)
đến đây Vi-ét đc òi
Gotcha Tokoyami
Có \(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\left(-m^2+3m-4\right)\)
\(=m^2-4m+4+4m^2-12m+16\)
\(=5m^2-16m+20\)
\(=5\left(m^2-\frac{16}{5}m+4\right)\)
\(=5\left[\left(m^2-2.\frac{8}{5}m+\frac{64}{25}\right)+\frac{36}{25}\right]\)
\(=5\left[\left(m-\frac{8}{5}\right)^2+\frac{36}{25}\right]>0\forall m\)
Nên pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
a, Với m = 0 thì pt trở thành
\(x^2+2x-4=0\)
Có \(\Delta'=1+4=5>0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{cases}}\)
b, Theo hệ thức Vi-et \(x_1x_2=-m^2+3m-4=-\left(m-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}< 0\)
nên pt có 2 nghiệm trái dấu
c, Thiếu đề , nhưng làm hộ 1 bước biến đổi như bạn dưới
x^2 -2( m-50)x - 4m+1=0
a) C/M pt luôn có 2 nghiệm vs mọi m
b) tìm m để pt có 2 nghiệm x1 x2 thỏa 2x1^2+2x2^2+x1^2x2+x1.x2^2=10
Cho phương trình x^2_mx_2=0.tìm các giá trị của m để Pt có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn điều kiện x1x2+2x1+2x2=4
Phương trình là: \(x^2-mx-2=0\) đúng ko em nhỉ?
\(\Delta=m^2+8>0;\forall m\) nên pt đã cho luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(x_1x_2+2x_1+2x_2=4\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow-2+2m=4\)
\(\Leftrightarrow2m=6\)
\(\Leftrightarrow m=3\)
c4
cho pt ẩn x: \(x^2-2x-m^2-4=0\)(1)
a/ giải pt đã cho khi m=\(\dfrac{1}{2}\)
b/ chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt vs mọi m
c/ tính giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 sao cho 2x1,x2(2-3x1)=2
a: Khi m=1/2 thì \(x^2-2x-\dfrac{1}{4}-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-\dfrac{17}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-8x-17=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)^2=21\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{\sqrt{21}+2}{2};\dfrac{-\sqrt{21}+2}{2}\right\}\)
b: \(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\left(-m^2-4\right)\)
\(=4+4m^2+16=4m^2+20>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Xác định m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn ĐK kèm theo:
x2 - (m + 2)x + 2 = 0 ( \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{9}{2}\))
Tìm giá trị của tham số m để pt x2 - 2(m+2)x + m2 + 4 = 0 có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn hệ thức x1 + 2x2 = 7
Bước 1: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bước 2: Khi phương trình đã có hai nghiệm phân biệt, ta áp dụng Vi-ét để tìm các giá trị của tham số.
Bước 3. Đối chiếu với điều kiện và kết luận bài toán.
xem tr sách của anh
Bài 1:
PT có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(m+2\right)^2-4\cdot2\ge0\Leftrightarrow m^2+4m-8\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-2-2\sqrt{3}\\m\ge-2+2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng Viét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1x_2=2\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow2\left(x_1^2+x_2^2\right)=9x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]=18\\ \Leftrightarrow2\left(m+2\right)^2-8=18\\ \Leftrightarrow2m^2+8m+8-8=18\\ \Leftrightarrow m^2+4m-9=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2+\sqrt{13}\\m=-2-\sqrt{13}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Giúp mk với mk gấp quá
Cho pt x^2 -2mx - 4m-5=0
a) tính tổng và tích của hai nghiệm theo m
b) gọi x1, x2 là 2nghiệm của pt. Tìm m để pt có gai nghiệm thỏa mãn x1^2 + x2^2 - x1x2 = 2x1+2x2 +27
cho phương trình ẩn x: \(x^2=2mx+2m+8\)(1)
a. giải pt đã cho khi m=4
b. Chứng minh PT luôn có 1 nghiệm phân biệt vs mọi m
c. tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 sao cho x1+ 2x2=2
giải giùm e câu c vs ạ
c4
cho pt ẩn x: x2−2x−m2−4=0x2−2x−m2−4=0(1)
a/ giải pt đã cho khi m=1212
b/ chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt vs mọi m
c/ tính giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 sao cho 2x1,x2(2-3x1)=2
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.